fandafilmov

V roku 1998 bola jej herecká kariéra pozastavená z dôvodu štúdia na škole. K herectvu sa vrátila v roku 2006.

Liuová má biologického syna Rockwella, ktorý sa narodil v roku 2015 prostredníctvom gestačného náhradníka.

8. července 2020 z nezjištěných příčin zmizela z člunu, po tom jak se vybrala na výlet se svým synem, u jezera Lake Piru. Na vodním člunu našli spát její 4letého syna, který řekl, že si byl s mámou zaplavat. Ihned bylo po ní vyhlášeno pátrání. Její tělo se našlo během záchranné akce, dne 13. 7. 2020 a následně byla prohlášena za mrtvou. Podle šerifa okresu Lake Piru se Rivera se synem ocitli v silném proudu vody a Rivera pomohla svému synovi vylézt nahoru na člun, ale nedokázala zachránit sebe. Pravděpodobnou příčinou smrti bylo utonutí.

V novembri 1994 absolvovala plastickú operáciu nosa po tom, čo ju do nosa pohrýzol papagáj.

Jej veľmi dobrou kamarátkou je herečka Jennie Garth, s ktorou sa spoznala počas natáčania seriálu Beverly Hills 90210 (1990).

Jej skutočné meno je Katherine Mathilda Swinton.

6.10.1997 sa jej narodili dvojičky Xavier a Honor, ktoré má s dramatikom Johnom Byrneom.

Získala dva čestné doktoráty. Obidva v roku 2006, prvý v júli a druhý v auguste v Napierovej univerzite v Edinburghu.

V jednej z televíznych relácií odvysielaných v roku 2001 priznala, že trpela psychickými problémami, ktoré boli zapríčinené tým, že ju jej otec zneužíval. Vytvorila si tak fantasy svet s názvom "Štvrtá dimenzia," kde sa cítila bezpečne pred všetkými. Anne v ňom bola dcérou Boha a nevlastnou sestrou Ježiša Krista a volala sa Celestia (jej druhé meno) a mala kontakty s mimozemskými formami života.

Po ukončení štúdia na Brown University v roku 2014 uviedla, že ak odpovedala na  univerzite na nejakú otázku správne, jej spolužiaci vždy skríkli: "3 body pre Chrabromil!".